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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 UBA XXI
CÁTEDRA CABANA
Práctica 6 - Integrales
6.1.
Hallar la familia de primitivas:
a) $\int \frac{1}{\sqrt[3]{x}} d x$
a) $\int \frac{1}{\sqrt[3]{x}} d x$
Respuesta
Vamos a encontrar las primitivas de
Reportar problema
$\int \frac{1}{\sqrt[3]{x}} d x$
usando lo que vimos en la primera clase de Integrales.
Lo primero que nos va a convenir es reescribir esta expresión así
$ \int x^{-\frac{1}{3}} \, dx $
y ahora la integramos como si fuera un polinomio y después la reacomodamos un poco :)
$ \int x^{-\frac{1}{3}} \, dx = \frac{x^{-\frac{1}{3} + 1}}{-\frac{1}{3} + 1} + C = \frac{x^{\frac{2}{3}}}{\frac{2}{3}} + C = \frac{3}{2} x^{\frac{2}{3}} + C $