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Análisis Matemático 66

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 UBA XXI
CÁTEDRA CABANA

Práctica 6 - Integrales

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6.1. Hallar la familia de primitivas:
a) ∫1x3dx\int \frac{1}{\sqrt[3]{x}} d x

Respuesta

Vamos a encontrar las primitivas de 

∫1x3dx\int \frac{1}{\sqrt[3]{x}} d x

usando lo que vimos en la primera clase de Integrales.

Lo primero que nos va a convenir es reescribir esta expresión así

∫x−13 dx \int x^{-\frac{1}{3}} \, dx

y ahora la integramos como si fuera un polinomio y después la reacomodamos un poco :)

∫x−13 dx=x−13+1−13+1+C= x2323+C= 32x23+C  \int x^{-\frac{1}{3}} \, dx = \frac{x^{-\frac{1}{3} + 1}}{-\frac{1}{3} + 1} + C = \frac{x^{\frac{2}{3}}}{\frac{2}{3}} + C = \frac{3}{2} x^{\frac{2}{3}} + C 
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